Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - Перевірте свою компетентність 2

№ 9

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = х³ - 3х² - 2 на проміжку [-1; 1]?

Відповідь:

f(х) = х³ - 3х² - 2    [-1; 1]    max - ?
Д(f(х)) = R
f'(х) = (х³ - 3х² - 2)' = 3х² - 6х
f'(х) = 0   3х² - 6х = 0
               3х(х - 2) = 0
3х = 0   х - 2 = 0
х = 0     х = 2

f(-1) = (-1)³ - 3 • (-1)² - 2 = -1 - 3 - 2 = -6
f(0) = 0 - 0 - 2 = -2
f(1) = 1 - 3 • 1 - 2 = 1 - 3 - 2 = -4
f(2) = 2³ - 3 • 2² - 3 = 8 - 12 - 3 = -7
max [-1; 1]  f(х) = f(0) = -2.