Числа. Дії з числами. Рівняння. Сюжетні задачі - Сторінки 45 - 77

Завдання 134. 1) Доповни задачі, обернені до № 133.

• Ось дані і  шукане: 24 → 6   24 → 3   ? → 2.

… циркулярна пила розпилює … колоди дерева за … год, а  … пила  — за … год. Скільки колод дерева розпиляють обидві пили за 2 год, працюючи …?

• Ось дані і  шукане: 24 → ?   24 → 3   24 → 2.

… циркулярна пила розпилює … колоди дерева за … год. За  скільки годин розпиляє ці колоди дерева … пила, якщо, працюючи разом, обидві пили розпилюють ці колоди за …  год?

• Ось дані і  шукане: ? → 6    24 → 3   24 → 2 .

… циркулярна пила розпилює … колоди дерева за … год. Скільки колод дерева розпиляє … пила за … год, якщо, працюючи разом, вони розпилюють ці колоди за … год?

2) До кожної задачі, що вище, дай відповіді на запитання:

• Чи є  обернена задача задачею на спільну роботу?
• Як зміна шуканого вплине на план розв’язування задачі?
• Розв’яжи. Склади вираз до задачі.

3) Чи можна в  задачах на спільну роботу:

• додавати час, за який кожний виконує роботу самостійно?
• додавати продуктивність праці обох об’єктів?
• віднімати від загальної продуктивності праці продуктивність одного з  об’єктів?

1)

1. Велика циркулярна пила розпилює 24 колоди дерева за 3 години, а маленька пила – за 6 години. Скільки колод дерева розпиляють обидві пили за 2 години, працюючи разом?

24 → 6
24 → 3
? → 2

2. Велика цикрулярна пила розпилює 24 колоди за 3 години. За скільки годин розпиляє ці колоди дерева мала пила, якщо працюючи разом, обидві пили розпилюють ці колоди за 2 години?

24 → ?
24 → 3
24 → 2

3. Велика циркулярна пила розпилює 24 колоди дерева за 3 години. Скільки колод дерева розпилює мала пила за 6 годин, якщо, працюючи разом, ці колоди вони розпилюють за 2 години?

2)

Так, є.

Зміниться послідовність пунктів плану.

1.

1) 24 : 6 = 4 (кол.) – мала цикрулярна пила за 1 годину;

2) 24 : 3 = 8 (кол.) – велика циркулярна пила за 1 годину;

3) 8 + 4 = 12 (кол.) – велика та мала цикрулярні пили за 1 годину;

4) 12 • 2 = 24 (кол.) – розпиляють обидві пили, працюючи разом.

(24 : 3 + 24 : 6) • 2 = 24 (кол.)

Відповідь: 24 колоди дерева розпиляють обидві пили за 2 години, працюючи разом.

2.

1) 24 : 3 = 8 (кол.) – велика циркулярна пила за 1 годину;

2) 24 : 2 = 12 (кол.) – велика та мала цикрулярні пили за 1 годину, працюючи разом;

3) 12 – 8 = 4 (кол.) – мала циркулярна пила;

4) 24 : 4 = 6 (год)

24 : (24 : 2 – 24 : 3) = 6 (год)

Відповідь: за 6 годин розпиляє ці колоди дерева мала циркулярна пила.

3.

1) 24 : 3 = 8 (кол.) – велика циркулярна пила за 1 годину;

2) 24 : 2 = 12 (кол.) – велика та мала циркулярні пили за 1 годину, працюючи разом;

3) 12 – 8 = 4 (кол.) – за 1 годину мала циркулярна пила;

4) 4 • 6 = 24 (кол.)

Відповідь: 24 колоди дерева розпиляє мала циркулярна пила за 6 годин роботи.

3)

• Можна;

• можна;

• можна.