Номер 30 - ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2021

30. Скільки існує двоцифрових натуральних чисел, які дорівнюють сумі добутку й сумі своїх цифр?

ху = (а + b) + а • b

ху = 10 • а + b

10 • а + b = а + b + а • b

10 • а = а + а • b

10 • а = а • (1 + b)

10 = 1 + b

b = 9 - друга цифра числа.

Тоді таки числа - усі двоцифрові які закінчуються на 9: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

Усього 9 чисел.

Відповідь: 9 чисел.