Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - Перевірте свою компетентність 1

№ 9

Знайдіть усі значення параметра а, при яких система рівнянь
   х + ау = 1 - а,
{
  ах + 4у = -6 має безліч розв'язків.

Відповідь:

  х + ау = 1 - а     а - ?    ∞ розв.
{
  ах + 4у = -6
система рівнянь має безліч розв'язків, якщо виконується:
1/а = а/4 = (1-а)/(-6);
1/а = а/4; а/4 = (1-а)/(-6);
а² = 4; -6а = 4 - 4а;
а = ±2; -6а + 4а = 4;
-2а = 4;
а = -2
=> а = -2.