ЧАСТИНА 1 - Сторінки 118 – 119

СТОРІНКА 118

Завдання 1

1) Проста задача на ділення на вміщення

Бензиновий генератор щогодини ви­трачає 2 л бензину. На скільки годин роботи генератора вистачить 20 л бензину?

Назва	Кількість за одиницю часу (л)	Час роботи (год)	Загальна кількість (л)
Бензиновий генератор	2	?	20

20 л — це ? годин по 2 л

Короткий запис

Час роботи — ? год, 20 л уміщає по 2 л

Схема

Розв’язання

20 : 2 = 10 (год) – час роботи генератора
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис 1 год  — 2 л ? год  — 20 л

Короткий запис 2 л  — 1 год 20 л  — ? год

1 • 20 : 2 = 10 (год) – час роботи генератора

Відповідь: бензину вистачить на 10 годин роботи генератора

 

2) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження величини вихідного продукту на одиницю нового продукту (проста задача на зменшення у декілька разів)

Із 16 л сирої нафти отримали 8 л бензину. Скільки літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину?

Вихідний продукт (нафта) —> новий продукт (бензин)
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту	Величина нового продукту	Загальна величина вихідного продукту
Об’єм нафти на 1 л бензину (л)	Об’єм бензину (л)	Об’єм нафти (л)
?	8	16

Якщо 8 л бензину отримали зі 16 л нафти, тоді на виготовлення 1 л бензину іде у 8 разів менше нафти, тому

Короткий запис

8 л бензину — 16 л нафти

1 л бензину — ?, у 8 разів менше нафти

Схема

Розв’язання

16 : 8 = 2 (л) – літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис 16 л нафти  — 8 л бензину ? л нафти — 1 л бензину

Короткий запис 8 л бензину  — 16 л нафти 1 л бензину — ? л нафти

16 • 1 : 8 = 2 (л) – літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину

Відповідь: бензину вистачить на 10 годин роботи генератора

 

Завдання 2

1)  Задача про виготовлення нового продукту на знаходження величини вихідного продукту на одиницю нового продукту (проста задача на зменшення у декілька разів)

Із 9 кг цукрового буряку отримали 3 кг цукру. Скільки потрібно цукрового буряку, щоб отримати 1 кг цукру?

Вихідний продукт (буряк) —> новий продукт (цукор)
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту	Величина нового продукту	Загальна величина вихідного продукту
Маса буряку на 1 кг цукру (кг)	Маса цукру (кг)	Маса буряку (кг)
?	3	9

Якщо 3 кг цукру отримали 9 кг цукрового буряку, тоді на виготовлення 1 кг цукру іде у 3 рази менше цукрового буряку, тому

Короткий запис

3 кг цукру — 9 кг буряку

1 кг цукру — ?, у 3 рази менше буряку

Схема

Розв’язання

9 : 3 = 3 (кг) – потрібно цукрового буряку
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис 3 кг цукру — 9 кг буряку 1 кг цукру — ? кг буряку

Короткий запис 9 кг буряку — 3 кг цукру ? кг буряку — 1 кг цукру

9 • 1 : 3 = 3 (кг) – потрібно цукрового буряку

Відповідь: потрібно 3 кілограми цукрового буряку

 

2) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження загальної величини вихідного продукту (проста задача на збільшення у декілька разів)

Щоб отримати 1 л соку, беруть 2 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів слід узяти, щоб отримати 6 л соку?

Вихідний продукт (помідори) —> новий продукт (сік)
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту	Величина нового продукту	Загальна величина вихідного продукту
Маса помідорів на 1 л соку (кг)	Місткість соку (л)	Маса помідорів (кг)
2	6	?

Якщо для 1 л соку беруть 2 кг помідорів, то для 6 л соку потрібно у 6 разів більше помідорів, тому

Короткий запис

1 л соку — 2 кг помідорів

6 л соку — ?, у 6 разів більше помідорів

Схема

Розв’язання

2 • 6 = 12 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис 1 л соку — 2 кг помідорів 6 л соку — ? кг помідорів

Короткий запис 2 кг помідорів — 1 л соку ? кг помідорів — 6 л соку

2 • 6 : 1 = 12 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти

Відповідь: слід узяти 12 кілограмів помідорів

 

3) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження маси нового продукту  (проста задача на ділення на вміщення)

Із 3 кг насіння соняшнику отримують 1 кг олії. Скільки кілограмів олії отримають із 27 кг насіння?

Вихідний продукт (насіння) —> новий продукт (олія)
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту	Величина нового продукту	Загальна величина вихідного продукту
Маса насіння на 1 л олії (кг)	Маса олії (кг)	Маса насіння (кг)
3	?	27

27 кг насіння — ? кг олії по 3 кг насіння

Короткий запис

Олія — ? кг, 27 кг уміщає по 3 кг

Схема

Розв’язання

27 : 3 = 9 (кг) – кілограмів олії отримають
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис 3 кг насіння — 1 кг олії 27 кг насіння — ? кг олії

Короткий запис 1 кг олії — 3 кг насіння ? кг олії — 27 кг насіння

27 • 1 : 3 = 9 (кг) – кілограмів олії отримають

3 спосіб (логічний)

Якщо з 3 кг насіння отримують 1 кг олії, то із 27 кг насіння отримають у (27 : 3) рази більше олії, тому

Короткий запис

3 кг насіння — 1 кг олії

27 кг насіння — ?, у (27 : 3) разів більше олії

Розв’язання

1 • (27 : 3) = 9 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти

Відповідь: слід узяти 9 кілограмів помідорів