Величини. Сюжетні задачі - Сторінки 132 - 161

Завдання 394. Довжину прямокутника збільшили на 6 см, і площа отриманого прямокутника збільшилася на 18 см². Яка була початкова площа прямокутника, якщо його початкова до вжи на дорівнювала 4 см? Який периметр нового прямокутника?

Нехай х – це ширина прямокутника, тоді площа = довжина • ширина
S = 4 • х

Після збільшення довжини на 6 см, площа збільшиться на 18 см², отримаємо площа = довжина • ширина
S + 18 = 10 • х
S = 10х – 18

Прирівнюємо S = S, маємо
4х = 10х – 18
10х – 4х = 18
6х = 18
х = 18 – 6
х = 3 (см) – ширина прямокутника

Знайдемо початкову площу
S = 4 • 3 = 12 (см²)

Знайдемо периметр нового прямокутника
Р = (10 + 3) • 2 = 26 (см)

Відповідь: 12 см²; 26 см.