§ 2. Функції - 20. Зв’язки між величинами. Функція

873. Знайдіть таке найменше натуральне значення a, при якому вираз x² − 4x + 2a набуває додатних значень при будь–якому значенні x.

х² – 4х + 2а = х² – 4х + 4 – 4 + 2а =

= (х – 2)² + 2а – 4.

Вираз (х – 2)² + 2а – 4 набуває додатного значення, коли 2а – 4 > 0.

Найменшим натуральним значенням а, при якому вираз набуває додатного значення є а = 3.