1. МОМЕНТ СИЛИ. МЕХАНІЧНА РОБОТА - § 6. Коефіцієнт корисної дії простих механізмів

ВПРАВА № 6. 4. Вантаж масою 45 кг піднімають за допомогою пристрою, який складається з рухомого та нерухомого блоків (див. рисунок). Яку силу потрібно прикладати до вільного кінця мотузки, якщо ККД пристрою становить 75%?

Дано:

• 𝑚 = 45 кг
• 𝜂 = 0,75
• 𝑔 = 10⁢ м/с² (приймаємо як у шкільних задачах)

Знайти: 

• 𝐹 = ?

Розв’язання:

У системі з одним рухомим блоком мотузку витягують удвічі довше від висоти підняття, тому

𝑙 = 2⁢ℎ 

𝜂 = 𝐴_кор/𝐴_повн = 𝑚⁢𝑔⁡ℎ/𝐹 • 𝑙 = 𝑚⁢𝑔⁡ℎ/𝐹 • 2⁢ℎ = 𝑚⁢𝑔/2⁢𝐹

Звідси

𝐹 = 𝑚⁢𝑔/2⁢𝜂 = 45 • 10/2 • 0,75 = 300 Н

Відповідь: 𝐹 = 300 Н.