Підручник Алгебра 10 клас А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір (2018 рік) Поглиблений рівень вивчення

Від авторів стор. 3 - 4

Умовні позначення стор. 4 - 4

§ 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 8-9 класів стор. 5 - 15

• 1. Задачі на повторення курсу алгебри 8–9 класів стор. 5 - 15

§ 2. Степенева функція стор. 16 - 80

• 2. Степенева функція з натуральним і цілим показником стор. 16 - 27

• 3. Обернена функція стор. 28 - 38

• 4. Означення кореня n-го степеня стор. 39 - 48

• 5. Властивості кореня n-го степеня стор. 48 - 55

• 6. Степінь з раціональним показником та його властивості стор. 55 - 62

• 7. Ірраціональні рівняння стор. 62 - 71

• 8. Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь та їхніх систем стор. 71 - 75

• 9. Ірраціональні нерівності стор. 76 - 80

§ 3. Тригонометричні функції стор. 81 - 168

• 10. Радіанна міра кута стор. 81 - 87

• 11. Тригонометричні функції числового аргументу стор. 88 - 95

• 12. Знаки значень тригонометричних функцій стор. 96 - 99

• 13. Періодичні функції стор. 99 - 111

• 14. Властивості та графіки функцій y = sin x і y = cos x стор. 111 - 119

• 15. Властивості та графіки функцій y = tg x і y = ctg x стор. 120 - 124

• 16. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу стор. 125 - 132

• 17. Формули додавання стор. 132 - 141

• 18. Формули зведення стор. 141 - 148

• 19. Формули подвійного, потрійного та половинного кутів стор. 148 - 161

• 20. Формули для перетворення суми, різниці та добутку тригонометричних функцій стор. 162 - 168

§ 4. Тригонометричні рівняння і нерівності стор. 169 - 243

• 21. Рівняння cos x = b стор. 169 - 175

• 22. Рівняння sin x = b стор. 176 - 183

• 23. Рівняння tg x = b і ctg x = b стор. 183 - 188

• 24. Функції y = arccos x і y = arcsin x стор. 188 - 198

• 25. Функції y = arctg x і y = arcctg x стор. 198 - 206

• 26. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних стор. 206 - 215

• 27. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники стор. 216 - 220

• 28. Приклади розв’язування більш складних тригонометричних рівнянь стор. 220 - 225

• 29. Про рівносильні переходи під час розв’язування тригонометричних рівнянь стор. 225 - 230

• 30. Тригонометричні нерівності стор. 231 - 239

• 31. Тригонометрична підстановка стор. 239 - 243

§ 5. Числові послідовності стор. 244 - 284

• 32. Числові послідовності стор. 244 - 251

• 33. Границя числової послідовності стор. 251 - 258

• 34. Теореми про арифметичні дії зі збіжними послідовностями стор. 258 - 266

• 35. Властивості збіжних послідовностей стор. 266 - 273

• 36. Теорема Вейєрштрасса стор. 274 - 284

§ 6. Границя та неперервність функції стор. 285 - 336

• 37. Границя функції в точці стор. 285 - 297

• 38. Теореми про арифметичні дії з границями функцій у точці стор. 298 - 302

• 39. Неперервність функції в точці стор. 303 - 313

• 40. Деякі властивості неперервних функцій стор. 314 - 322

• 41. Перша чудова границя стор. 322 - 327

• 42. Асимптоти графіка функції стор. 327 - 336

§ 7. Похідна та її застосування стор. 337 - 443

• 43. Приріст функції. Задачі, які приводять до поняття похідної стор. 337 - 345

• 44. Поняття похідної стор. 345 - 360

• 45. Правила обчислення похідних стор. 360 - 375

• 46. Рівняння дотичної стор. 376 - 382

• 47. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа стор. 383 - 391

• 48. Ознаки зростання і спадання функції стор. 391 - 402

• 49. Точки екстремуму функції стор. 403 - 416

• 50. Найбільше і найменше значення функції на відрізку стор. 416 - 424

• 51. Друга похідна. Поняття опуклості функції стор. 424 - 438

• 52. Побудова графіків функцій стор. 438 - 443

Відповіді та вказівки до вправ стор. 444 - 507

Предметний покажчик стор. 508 - 509