Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - Домашня самостійна робота № 1

2 

4. Укажіть функцію, що зростає на R.
А. у = 1^х    Б. у = 0,1^х    В. у = (1/π)^х    Г. π^х

Відповідь: Г.

у ↑
Г. у = π^х

5. Розв'яжіть рівняння 2^х+3 - 2^х = 56.
А. 2    Б. 8    В. 3    Г. 0

Відповідь: В.

2^х+3 - 2^х = 56
2^х • 2³ - 2^х = 56
2^х • (8 - 1) = 56
2^х • 7 = 56
2^х = 56/7
2^х = 8
2^х = 2³
х = 3
В. х = 3

6. Розв'яжіть нерівність (1/9)^-2х ≤ 27
А. (-∞; 3/4]    Б. [3/4; +∞)    В. (-∞; -3/4]    Г. [-3/4; +∞)

Відповідь: А. 

(1/9)^-2х ≤ 27
(3-2)^-2x ≤ 3³
3^4x ≤ 3³
4x ≤ 3
x ≤ 3/4

А. х є (-∞; 3/4]