РОЗДІЛ 1. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

330. Чи можна число 1 подати у вигляді суми дробів 1/а + 1/b + 1/с + 1/d, де a, b, c, d - непарні натуральні числа?

Якщо додати дроби 1/а + 1/b = (а + b)/аb, то чисельником є парне число, а знаменником - непарно.

Аналогічно для суми 1/с + 1/d = (с + d)/сd.

Іак само міркуємо для суми (а + b)/аb + (с + d)/сd.

Чисельником цієї суми буде парне число, а знаменником - непарне.

Тому подати 1 у вигляді вказаної суми неможливо.

Відповідь. Ні.