РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ

883. До числа 10 допиши ліворуч і праворуч по одній цифрі так, щоб отримане число було кратним числу 72.

Оскільки 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3, то число *10* має ділитися на 2 і на 9. Таким чином, це число закінчується парною цифрою, і сума його цифр має ділитися на 9. Спробуємо декілька варіантів, перевіряючи подільність утвореного числа 8.

1) друга зірочка – 0, тоді перша – 8; 8100 – не кратне 8;

2) друга зірочка – 2, тоді перша – 6; 6102 – не кратне 8;

3) друга зірочка – 4, тоді перша – 4; 4104 – кратне 8;

4) друга зірочка – 6, тоді перша – 2; 2106 – не кратне 8;

5) друга зірочка – 8, тоді перша – 9; 9108 – не кратне 8.

Отже, єдине число, що задовольняє умову задачі, – 4104.

Відповідь: 4104.