РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 30. Порівняння раціональних чисел

1002. (Усно.) Числа a і b — від’ємні. 1) |a| > |b|, порівняй a і b; 2) a > b, порівняй |a| і |b|.

1) Якщо ǀаǀ > ǀbǀ, то а < b.

Це тому, що модуль від’ємного числа є його абсолютним значенням, тобто відстанню від нуля на числовій прямій.

Тому, якщо ǀаǀ > ǀbǀ, то а є більш віддаленим від нуля, ніж b, а отже, меншим за b.
 

2) Якщо а > b, то ǀаǀ < ǀbǀ.

Це тому, що якщо а більше за b, а обидва числа від’ємні, то а є ближчим до нуля, ніж b.

Отже, ǀаǀ є меншим за ǀbǀ.