РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - Вправи для повторення розділу 3

153. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 84 см. До того ж довжина удвічі більша за висоту і на 4 см за ширину. Знайди площу поверхні паралелепіпеда.

1) х – висота, 2х – довжина, 2х – 4 – ширина, тоді:

4(х + 2х + 2х – 4) = 84;
4х + 8х + 8х - 16 = 84;
20х = 84 + 16;
х = 100 : 20; х = 5 (см) – висота;

2) 5 • 2 = 10 (см) – довжина;

3) 10 - 4 = 6 (см) – ширина;

4) 2 • (5 • 6 + 6 • 10 + 5 • 10) = 2 • (30 + 60 + 50) = 2 • 140 = 280 (см²).

Відповідь: площа поверхні 280 см².