РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 47. Приклади графіків залежностей між величинами

1604. Обчисли:

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 997 + 998 - 999 - 1000

Отже, візьмемо числа попарно – за діями.

1 + 2 - 3 - 4 = -4;

5 + 6 - 7 - 8 = -4; ...

Скрізь відповідь буде «-4». Тепер, порахуємо кількість наших пар чисел:

Усього чисел у нашому завданні 1000 (від 1 до 1000).

Так як у парі по 4 числа – пар 250.

Ми раніше вже з'ясували, що в процесі дії першої пари відповідь «-4» ми можемо легко помножити його на кількість пар (250).

-4 • 250 = -1000.

Відповідь: -1000.