РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 29. Модуль числа

976. Усі числа від 1 до 100 виписані поспіль. Як з утвореного числа викреслити п’ятдесят цифр так, щоб утворене після цього число було найбільшим з усіх можливих?

Треба викреслювати цифри так, щоб утворюване число мало у старших розрядах якомога більше дев’яток.

Таким чином, викреслюємо перші вісім цифр, дев’ятку залишаємо, далі викреслюємо групу 1011121314151617181, що містить 19 цифр, дев’ятку залишаємо.

Далі викреслюємо групу 2021222324252627282, що містить 19 цифр.

Отже, вже викреслено 9 + 19 + 19 = 47 цифр, залишилося викреслити три цифри у записі 99930313233… .

Треба викреслити 0, 1 і 2, після чого отримаємо число, яке є найбільшим з усіх можливих.