РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 36. Множення раціональних чисел

1231. Знайдіть третю від кінця цифру в добутку всіх натуральних чисел від 1 до 10.

1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 = 

= 2⁸ • 3⁴ • 5² • 7 = 2⁶ • 3⁴ • 7 • 100.

Таким чином, добуток чисел від 1 до 10 закінчується двома нулями.

2⁶ – закінчується цифрою 4,3⁴ – закінчується цифрою 1.

Таким чином, добуток 2⁶ • 3⁴ • 7 закінчується цифрою 8 (бо 4 • 1 • 7 = 28).

Такою і є третя від кінця цифра добутку 1 • 2 • … • 10.

Відповідь: 8.