РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 49. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба. Одиниці вимірювання об’єму

1683. У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину збільшити у 2 рази, ширину – у 4 рази, а висоту – у 3 рази?

Нехай довжина паралелепіпеда – а, ширина – b, висота – с.

Тоді його об’єм V = abc.

Після збільшення маємо паралелепіпед з довжиною 2а, шириною 4b і висотою 3с.

Його об’єм V1 = 2а • 4b • 3с = (2 • 4 • 3) • abc = 24abc, тобто він у 24 рази більший за об’єм початкового.

Відповідь: збільшиться у 24 рази.