§ 2. Функції

911. Відомо, що x + y = a²/4 , y + z = –a, x + z = 1. Доведіть, що вираз x + y + z набуває тільки невід’ємних значень.

Додамо ці вирази почленно:

x + y + у + z + x + z = a²/4 + (–a) + 1

2(х + y + z) = a²/4 – а + 1

2(х + y + z) = (a/2 – 1)².

Отриманий вираз невід'ємний, а, отже, і сума х + у + z – невід'ємна.