ДЛЯ НАЙДОПИТЛИВІШИХ

11. У підручнику 280 сторінок. Скільки разів використали кожну цифру для нумерації сторінок цієї книжки, якщо врахувати, що на першій та другій сторінках номери не проставлено?

При нумерації сторінок підручника використовують цифри 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

У підручнику за умовою задачі 180 сторінок, причому перша і друга сторінки без номерів.

Цифру 0 використали З0 разів, бо кожен десяток закінчується цифрою 0, числа 100 і 200 мають два нулі, числа 110, 120 ... закінчуються нулем.

Цифру 1 використали 157 разів: 20 + 119 + 18 (сторінки 3 — 100; 101 — 200; 201 — 280 відповідно). Цифру 2 використали 137 разів: 19 + 20 + 98 (сторінки 3 — 100; 101 — 200; 201 — 280 відповідно).

Цифру 3 використали 58 разів: 20 + 20 + 18 (сторінки 3 — 100; 101 — 200; 201 — 280 відповідно).

Цифру 4 використали 58 разів: 20 + 20 + 18 (сторінки 3 — 100; 101 — 200; 201 — 280 відповідно).

Аналогічно цифри 5, 6, 7 використали 58 разів кожну (20 + 20 + 18 відповідно до сторінок 3 — 100; 101 — 200; 201 — 280).

Цифру 8 використали 48 разів. (20 +20 + 8 відповідно до сторінок 3 — 100; 101 — 200; 201 — 280).

Цифру 9 використали З0 разів. (11 + 11 + 8 відповідно до сторінок 3 — 100; 101 — 200; 201 — 280).