ДЛЯ НАЙДОПИТЛИВІШИХ

22. Маємо 9 однакових на вигляд кульок. Одна з них має масу більшу, ніж решта 8. Як за 2 зважування на терезах без важків знайти найважчу кульку?

Розділимо дані 9 кульок на три купки (№1, №2, №3) по 3 кульки.

Покладемо на чаші вагів першу і другу купки. Можливі випадки:

1) Рівновага, тоді найважча кулька у купці №3. Беремо з цієї купки дві кульки , на кожну чашу вагів кладемо по одній якщо рівновага, то найважча кулька та, що залишилася. Якщо не рівновага, то найважча кулька або на лівій чаші вагів, або на правій.

2) Рівноваги немає, тоді беремо ті три кульки, які найважчі по відношенню до інших трьох кульок. Беремо дві з них і кладемо на чаші вагів, якщо рівновага, то кулька, що залишилася, є найважчою, якщо рівноваги немає, то беремо ту купку кульок, яка найважча, з них вибираємо дві і зважуємо, якщо рівновага, то найважча та, що залишилася, якщо рівноваги немає, то найважча кулька на лівій або правій чаші вагів. За два зважування можна знайти найважчу кульку.