РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 48. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Розгортка прямокутного паралелепіпеда

1629. Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда – 12 см, що у 3 рази більше за висоту і на 3 см більше за ширину. Знайди ребро куба.

1) 12 : 3 = 4 (см) – висота паралелепіпеда;

2) 12 – 3 = 9 (см) – ширина паралелепіпеда;

3) 2 • (12 • 4 + 12 • 9 + 4 • 9) =

= 2 • (48 + 108 + 36) = 2 • 192 =

= 384 (см²) – площа поверхні паралелепіпеда;

4) 384 : 6 = 64 (см²) – площа грані куба;

Оскільки площа квадрата 64 см² = 8 см • 8 см, то ребро куба дорівнює 8 см.

Відповідь: 8 см.