§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1158. Доведіть, що значення виразу 2⁴ⁿ – 1 ділиться націло на 5 при будь–якому натуральному значенні n.

2⁴ⁿ – 1 = (2⁴)ⁿ = 16ⁿ – 1.

Значення степеня 16n при будь–якому натуральному значенні п закінчується цифрою 6, тому значення виразу 16ⁿ – 1 при будь–якому натуральному значенні n закінчується цифрою 5 і ділиться націло на 5.