1. МОМЕНТ СИЛИ. МЕХАНІЧНА РОБОТА - § 2. Важіль. Момент сили

ВПРАВА № 2. 9. Розв’яжіть задачу, розглянуту в § 2, урахувавши, що маса важеля — 500 г.

Дано:

• 𝑚₂ = 4 кг
• 𝑑₁ = 5⁢𝑎
• 𝑑2 = 3⁢𝑎
• 𝑚_в⁢а⁢ж = 0,5 кг

Знайти:

• 𝑚₁ = ?

Розв’язання:

Для знаходження рівноваги потрібно врахувати момент сили ваги самого важеля (𝑀_в). Він діє в тому ж напрямку, що й момент сили першого вантажу (𝑀₁). Тому умова рівноваги, або правило моментів, запишеться так:

𝑀₁ + 𝑀_в = 𝑀₂

Розпишемо моменти через маси та плечі сил (𝑑₁ = 5⁢_𝑎, 𝑑₂ = 3⁢_𝑎, плече ваги важеля 𝑑_в = 𝑎):

𝑚₁⁢𝑔⁡𝑑₁ +𝑚_в⁢𝑔⁡𝑑_в =𝑚₂⁢𝑔⁡𝑑₂

Після скорочення на 𝑔 та підстанови відомих значень (𝑚в = 0,5 кг, 𝑚₂ = 4 кг) отримаємо:

𝑚₁ • 5⁢_𝑎 + 0,5 • 𝑎 = 4 • 3_⁢𝑎

Розділимо обидві частини рівняння на 𝑎:

5⁢𝑚₁ + 0,5 = 12

5⁢𝑚₁ = 11,5

𝑚₁ = 2,3⁢ к⁢г

Відповідь: маса першого вантажу становить 2,3 кг.