1. МОМЕНТ СИЛИ. МЕХАНІЧНА РОБОТА - § 3. Рухомий і нерухомий блоки

ВПРАВА № 3. 1. Розгляньте рис. 1. Який блок зображений на рисунку? На скільки підніметься вантаж, якщо вільний кінець мотузки витягти вгору на 10 см? З якою силою F тягнуть мотузку, якщо вага вантажу 60 Н?

Дано:

• 𝑃 = 60 Н (вага вантажу)
• Δ⁢𝑙  = 10 см = 0,10 м (переміщення вільного кінця мотузки)

Знайти:

• Δ⁢ℎ = ? (підняття вантажу)
• 𝐹 = ? (сила тяжіння мотузки)

Розв’язання:

Система з одним рухомим блоком, що дає дворазовий виграш у силі.

У рухомому блоці вантаж утримують дві гілки мотузки з однаковим натягом 𝑇. За умови рівноваги:

2⁢𝑇 = 𝑃

Сила натягу дорівнює прикладеній силі: 𝐹 = 𝑇

𝐹 = 𝑃₂ = 60/2 = 30 Н

При рухомому блоці для підняття вантажу на висоту Δ⁢ℎ необхідно витягти мотузку на довжину 2⁢Δ⁢ℎ:

2⁢Δ⁢ℎ = Δ⁢𝑙

Δ⁢ℎ = Δ⁢𝑙/2 = 0,10/2 = 0,05 м = 5 см

Відповідь: Система з одним рухомим блоком. Вантаж підніметься на 5 см. Силу тяжіння мотузки становить 30 Н.