1. МОМЕНТ СИЛИ. МЕХАНІЧНА РОБОТА - § 3. Рухомий і нерухомий блоки

ВПРАВА № 3. 4. З якою швидкістю рухається вантаж (рис. 3), якщо блок піднімається зі швидкістю 0,3 м/с? Яка маса вантажу, якщо сила, прикладена до блока, дорівнює 100 Н?

Дано:

• 𝑣_{б⁢л⁢о⁢к} = 0,3 м/с
• 𝐹_{б⁢л⁢о⁢к} = 100 Н
• 𝑔 ≈ 10 Н/кг

Знайти:

• 𝑣_{в⁢а⁢н⁢т} – ?
• 𝑚_{в⁢а⁢н⁢т} – ?

Розв’язання:

На рис. 3 зображено рухомий блок, який використовують для отримання виграшу у швидкості. Це супроводжується програшем у силі у 2 рази.

Швидкість вантажу буде вдвічі більшою за швидкість підйому блока:

𝑣_{в⁢а⁢н⁢т} = 2 • 𝑣_{б⁢л⁢о⁢к}

𝑣_{в⁢а⁢н⁢т} = 2 • 0,3 м/с = 0,6 м/с

Система дає програш у силі у 2 рази. Вага вантажу 𝑃_{в⁢а⁢н⁢т} дорівнює силі натягу мотузки 𝑇, яка становить половину від сили 𝐹_{б⁢л⁢о⁢к}, прикладеної до осі блока:

𝑃_{в⁢а⁢н⁢т} = 𝐹_{б⁢л⁢о⁢к}/2

𝑃_{в⁢а⁢н⁢т} = 100 Н/2 = 50 Н

Знайдемо масу вантажу:

𝑚_{в⁢а⁢н⁢т} = 𝑃_{в⁢а⁢н⁢т}/𝑔

𝑚_{в⁢а⁢н⁢т} = 50 Н/10 Н/кг = 5 кг

Відповідь: швидкість руху вантажу 0,6 м/с, маса вантажу 5 кг.