§ 1. Подільність натуральних чисел - 1. Дільники та кратні

11. Відомо, що сума натуральних чисел а і b ділиться наділо на 5. Чи можна стверджувати, що:

1) кожне із чисел а і b ділиться наділо на 5;
2) одне із чисел ділиться наділо на 5, а друге - ні?
Відповідь проілюструйте прикладами.

1) Ні. Якщо сума натуральних чисел а і b ділиться націло на 5, то не обов’язково кожне з чисел a i b ділиться націло на 5.

Наприклад:

а) a = 2, b = 3, a + b = 2 + 3 = 5;

б) a = 1, b = 4, а + b = 1 + 4 = 5;

в) а = 10, b = 35, a + b = 10 + 35 = 45;

г) а = 40, b = 15, а + b = 40 + 15 = 55.

В прикладах а) і б) сума чисел а і b ділиться на 5, а кожне з них не ділиться націло на 5.

В прикладах в) і г) сума чисел а і b ділиться націло на 5 і кожне з чисел а і b теж ділиться на 5.
 

2) Ні. Якщо сума натуральних чисел а і b ділиться націло на 5 і одне з чисел ділиться на 5, то друге число теж ділиться на 5.

Наприклад: а = 5, b = 10, а + b = 5 + 10 = 15.