§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1142. Знайдіть чотири послідовних непарних натуральних числа, сума квадратів яких дорівнює 164.

Чотири послідовних непарних натуральних числа можна записати так: 2n – 3; 2n – 1; 2n + 1; 2n + 3.

Рівняння:

(2n – З)² + (2n – 1)² + (2n + 1)² + (2n + 3)² = 164;
4n² – 12n + 9 + 4n² – 4n + 1 + 4n² + 4n + 1 + 4n² + 12n + 9 = 164;
16n² + 20 = 164;
16n² = 144;
n² = 9;
n = 3.

Шукані числа дорівнюють: 2 • 3 – 3 = 3; 2 • 3 – 1 = 5. 2 • 3 + 1= 7; 2 • 3 + 3 = 9.

Відповідь: 3; 5; 7; 9.