Повторюємо алгебру за 7 клас

72. За 3 ручки і зошит заплатили 44 грн, а за ручку і 3 зошити – 68 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки – один зошит?

Нехай x — вартість однієї ручки (грн), y — вартість одного зошита (грн), тоді:

Домножимо друге рівняння на 3:

3(x + 3y) = 3(68),
3x + 9y = 204.

Тепер від другого рівняння віднімемо перше:

(3x + 9y) − (3x + y) = 204 − 44,
3x − 3x + 9y – y = 160,
8y = 160,
y = 20.

Із першого рівняння знайдемо:

3x + 20 = 44,
3x = 24,
x = 8.

Відповідь: одна ручка коштує 8 грн, один зошит коштує 20 грн.