Роздiл II. Подільність натуральних чисел - § 31. Найбільший спільний дільник

1037. В одному поїзді 252 купейних місця, а в іншому — 396 купейних місць. По скільки купейних вагонів у кожному поїзді, якщо в усіх купейних вагонах кількість місць однакова і їх більше ніж 20?

НСД (396; 252) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36.

Спільні дільники чисел 396 і 252: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

Оскільки у кожному вагоні кількість купейних місць більша за 20, то їх 36.

Таким чином, у першому потягу 252 : 36 = 7 купейних вагонів, а у другому - 396 : 36 = 11 купейних вагонів.

Відповідь: 7 вагонів; 11 вагонів.