Роздiл II. Подільність натуральних чисел - § 31. Найбільший спільний дільник

1039. Для студентського гуртожитку придбали 108 настільних ламп та 144 стільці, які розподілили порівну по усіх кімнатах. Скільки кімнат у гуртожитку, якщо їх більше, ніж 14, але менше, ніж 31.

НСД (108; 144) = 2 • 3 • 3 = 18.    

Спільні дільники чисел 108 і 144: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

Оскільки кількість кімнат більше 14, але менше, ніж 31, то кімнат 18.

Відповідь: 18 кімнат.