РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 49. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба. Одиниці вимірювання об’єму

1681. Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакові об’єми. Знайди ребро куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см, 3 см і 1 см. Порівняй площі повних поверхонь паралелепіпеда і куба.

1) 9 • 3 • 1 = 27 (см³) – об’єм прямокутного паралелепіпеда;

2) оскільки об’єм куба 27 см³ = 3а см³, ребро куба – 3 см;

3) 2 • (9 • 3 + 9 • 1 + 3 • 1) = 2 • (27 + 9 + 3) = 2 • 39 = 78 (см²) – площа поверхні паралелепіпеда;

4) 6 • З² = 6 • 9 = 54 (см²) – площа поверхні куба.

5) 78 – 54 = 24 (см²).

Відповідь: ребро куба 3 см; площа поверхні паралелепіпеда на 24 см² більша.