РОЗДІЛ 3. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ - § 49. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба. Одиниці вимірювання об’єму

1695. Чи можна з прямокутних паралелепіпедів 1×1×2 скласти куб 3×3×3 без одного кубика на ребрі (див. мал.)?

Розфарбуємо кубики прямокутного паралелепіпеда у шаховому порядку у білий і чорний кольори.

Тоді кубиків одного кольору буде 14, а іншого – 12.

Якщо розфарбувати у зазначені два кольори прямокутний паралелепіпед 1 х 1 х 2, то один кубик буде білий, а інший – чорний.

Тому з даних прямокутних паралелепіпедів скласти куб 3 х 3 х 3, з якого вийнято один кубик на ребрі, не можна.

Відповідь: не можна.