§ 1. Подільність натуральних чисел

63. Чи існує прямокутник, довжини сторін якого виражені натуральними числами в сантиметрах, причому одна з них на 1 см довша за іншу, і плоша якого дорівнює 12 345 см²?

Не існує.

Оскільки довжини сторін прямокутника виражаються двома послідовними натуральними числами, то добуток цих чисел (площа прямокутника) є парним числом.

А це суперечить умові задачі.