§ 1. Подільність натуральних чисел - 2. Ознаки подільності на 10, на 5 і на 2

71. У клітинках таблиці розміром 3x3 клітинки стоять нулі. Дозволяється вибрати будь-який квадрат розміром 2x2 клітинки та збільшити числа у всіх його клітинках на одниною. Чи можна після кількох таких операцій отримати таблицю, зображену на рисунку 1?

Сума усіх чисел в клітинках початкового квадрата дорівнює 0, а сума усіх чисел в клітинках квадрата, зображеного на рис. 1, дорівнює 72.

За один крок сума чисел в усіх клітинках збільшується на 4, а оскільки 72 ділиться без остачі на 4, то квадрат, зображений на рис. 1, отримати можливо.