1. МОМЕНТ СИЛИ. МЕХАНІЧНА РОБОТА - § 9. Учимося розв’язувати задачі

ВПРАВА № 9. 6. Вантаж масою 40 кг скинули з літака. Після того як на висоті 400 м швидкість руху вантажу досягла 20 м/с, він почав рухатися рівномірно. Визначте: 1) повну механічну енергію вантажу: а) на висоті 400 м; б) в момент приземлення; 2) енергію, на яку перетворилася частина механічної енергії вантажу.

Дано:

• 𝑚 = 40 кг;
• ℎ₁ = 400 м;
• 𝑣 = 20 м/с.

Знайти:

• 𝐸₁ – ?,
• 𝐸₂ – ?,
• 𝐸₃ – ?

Розв’язання:

1) Вантаж спочатку вільно падає і проходить шлях

ℎ₂ = 𝑣²- 𝑣₀²/2𝑔, де 𝑣₀ = 0, ℎ₂ = 20 м/с / 2 • 10 м/с² = 20 м.

Тому повна механічна енергія вантажу на висоту 400 м – потенціальна енергія вантажу в момент скидання з літака.

𝐸₁ = 𝑚𝑔(ℎ₁ + ℎ₂),

𝐸₁ = 40 кг • 10 м/с² • (400 м + 20 м) = 168 кДж.

2) В момент приземлення вантаж мав швидкість 20 м/с. Тому повна механічна енергія вантажу в момент приземлення – кінетична енергія вантажу в цей момент.

𝐸₂ = 𝑚𝑣²/2,

𝐸₂ = 40 кг • 20 м/с ² / 2 = 8 кДж.

3) Енергія, на яку перетворилася частина механічної енергії вантажу:

𝐸₃ = 𝐸₁ – 𝐸₂,

𝐸₃ = 168 кДж – 8 кДж = 160 кДж.

Відповідь: 𝐸₁ = 168 кДж, 𝐸₂ = 8 кДж, 𝐸₃ = 160 кДж.