1. МОМЕНТ СИЛИ. МЕХАНІЧНА РОБОТА - § 9. Учимося розв’язувати задачі

ВПРАВА № 9. 7. Складіть задачу, обернену до задачі, розв’язання якої подано на заставці до § 9, і розв’яжіть її.

Пряма задача:

𝑣 = х • √k/m = 0,04 • √125/0,05 = 0,04 • 50 = 2 м/с.

Оберненна задача: Кулька масою 50 г вилітає з горизонтально розташованого пружинного пістолета зі швидкістю 2 м/с. Стиснення пружини становить 4 см. Знайти жорсткість пружини.

Дано:

• 𝑚 = 0,05 кг;
• х = 0,04 м;
• 𝑣 = 2 м/с.

Знайти:

• k – ?

Розв’язання:

За законом збереження енергії: Епр = Еп.

𝐸_пр = kx²/2;

𝐸_п = 𝑚𝑣²/2;

kx²/2 = 𝑚𝑣²/2;

k = 𝑚𝑣²/x² = 0,05 • 2²/0,04² = 125 Н/м.

Відповідь: k = 125 Н/м.