Повторюємо геометрію за 7 клас

18. Прямі MN, KL і AB перетинаються в точці О, причому MN ⟂ KL (мал. 4). Знайдіть: 1) ∠KOB, якщо ∠NOA = 120°; 2) ∠KOA, якщо ∠BON = 40°.

1) ∠BOM = ∠NOA = 120° (як вертикальні)

∠KOM = 90° (оскільки MN ⊥ KL)

∠KOB = ∠BOM − ∠KOM = 120° − 90° = 30°

2) ∠AOM = ∠BON = 40° (як вертикальні)

∠KOM = 90° (оскільки MN ⊥ KL)

∠KOA = ∠AOM + ∠KOM = 40° + 90° = 130°