Повторюємо геометрію за 7 клас

20. Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох прямих січною, якщо: 1) один із них на 30° менший від другого; 2) їхні градусні міри відносяться як 3 : 2.

1) Нехай більший кут х, тоді менший — х − 30°.

Сума односторонніх кутів рівна 180°:
х + х − 30° = 180°,
2х = 180° + 30°,
2х = 210°,
х = 105° — більший кут; 
х − 30° = 105° − 30° = 75° — менший кут.

2) Нехай більший кут 3х, тоді менший — 2х.

Сума односторонніх кутів рівна 180°:
2х + 3х = 180°,
5х = 180°,
х = 36°,
3х = 3 • 36° = 108° — більший кут; 
2х = 2 • 36° = 72° — менший кут.