РОЗДІЛ 1. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ - § 5. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

268. Через одну трубу басейн наповнюється за 18 хв, а через другу — за 24 хв.

1) Чи наповниться більше чверті басейну за дві хвилини одночасної роботи обох труб?
2) Яка частина басейну залишиться незаповненою через дві хвилини одночасної роботи двох труб?

Перший кран, працюючи самостійно, за годину наповнює 1/18 частину басейну, а другий - 1/24 частину.

За одну хвилину, працюючи разом, вони наповнюють

1\4/18 + 1\3/24 = 4 + 3/72 = 7/72 - частин басейну.

1) 7/72 + 7/72 = 14/72 = 7/36 (ч) - за дві хвилини, працюючи разом;

Оскільки 1/4 = 9/36, то 7/36 < 1/4.

Тому за 2 хвилини одночасної роботи не заповнять водою 1/4 басейну;

2) 1 - 7/36 = 36/36 - 7/36 = 29/36 (ч) - незаповнено.

Відповідь. 1) Ні; 2) 29/36.