РОЗДІЛ 1. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ - § 5. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

271. Обчисли значення виразу

1/1 • 2 + 1/2 • 3 + 1/3 • 4 + 1/4 • 5 + ...

+ 1/9 • 10 = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) +

+ (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ... + (1/9 - 1/10) =

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ...

+ 1/9 - 1/10 = 1 - 1/10 = 9/10.