§ 3. Множення і ділення чисел - 18. Ділення - 19. Ділення з остачею

563. Катруся поділила число 211 на деяке число й одержала остачу 26. На яке число ділила Катруся?

Катруся ділила на число більше, ніж 26.

Оскільки ділене дорівнює 211, а остача 26, то добуток дільника і неповної частки дорівнює 211 – 26 = 185. Запишемо число 185 у вигляді добутку двох множників: 185 = 5 • 37 = 1185. Ураховуючи, що остача має бути меншою від дільника, дільником може бути число 37 або 185.

a = bq + t
211 = bq + 26
b • q = 211 – 26 = 185; b > 26.

1) b = 185; q = 1; 211 = 185 • 1 + 26;

2) b = 37; q = 5; 211 = 37 • 5 + 26 = 185 + 26.

Відповідь: Катруся ділила на число 37 або на число 185.