§ 3. Множення і ділення чисел - 18. Ділення - 19. Ділення з остачею

565. Павло поділив число 70 на деяке число й отримав остачу 4. На яке число ділив Павло?

Оскільки ділене дорівнює 70, а остача 4, то добуток дільника на неповну частку дорівнює 70 – 4 = 66. Запишемо число 66 у вигляді добутку двох множників: 66 = 1 • 66 = 2 • 33 = 6 • 11 = 3 • 22.

Ураховуючи, що остача має бути меншою від дільника, то дільником може бути будь-яке з чисел 6, 11, 22, 33, 66.

a = bq + r;
70 = bq + 4;
b • q = 70 – 4 = 66; b > 4.

1) b = 66; q = 1;

2) b = 33; q = 2;

3) b =11; q = 6

4) b = 22; q = 3;

5) b = 6; g = 11.

Відповідь: на 6; 11; 22; 33; 66.