§ 2. Звичайні дроби - 9. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів

256. Знайдіть усі натуральні значення х, при яких с правильною нерівність:

1) х/17 < 8/51. 

Зведемо до одного знаменника: х/17 = 3х/51. 

Звідси, 3х/51 < 8/51, 3х < 9.

Отже х = 1 або х = 2. 

2) х/65 < 1/13. 

Зведемо до одного знаменника: 1/13 = 5/65. 

Звідси, х/65 < 5/65, х < 5.

Отже х = 1, 2, 3, 4. 

3) х/5 < 3/15. 

Зведемо до одного знаменника: х/5 = 3х/15. 

Звідси, 3х/15 < 3/15, 3х < 3, х < 1;

Отже, натуральних значень х немає.

4) 1/16 < х/8. 

Зведемо до одного знаменника: х/8 = 2х/16. 

Звідси, 1/16 < 2х/16, 2х > 1.

Отже, х може бути будь-яке натуральне число.