§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1067. Виразіть із даного рівняння змінну x через змінну y і знайдіть які–небудь три розв’язки цього рівняння:

1) x + у = 12; х = 12 – у.

Якщо у = 12, то х = 12 – 12 = 0.

Якщо у = 10, то х = 12 – 10 = 2.

Якщо у = 1, то х = 12 – 1 = 11.

Отже, пари чисел (0; 12), (2; 10), (11; 1) є розв’язками рівняння;

2) х – 7у = 5; х = 5 + 7у.

Якщо у = 0, то х = 5 + 0 = 5.

Якщо у = 1, то х = 5 + 7 = 12.

Якщо у = –1, то х = 5 – 7 = – 2.

Отже, пари чисел (5; 0), (12; 1), (–2; –1) є розв’язками рівняння;

3) 2х + 8у = 16; х + 4у = 8; х = 8 – 4у.

Якщо у = 0, то х = 8 – 0 = 8. Якщо у = 1, то х = 8 – 4 = 4.

Якщо у = –1, то х = 8 + 4 = 12.

Отже, пари чисел (8; 0), (4; 1), (12; –1) є розв’язками рівняння;

4) –6х + 5у = 18;
–6х = 18 –5у;
6х = 5у – 18;
х = 5y – 18/6.

Якщо у = 0, то х = 5 • 0 – 18/6 = –3.

Якщо у = 6, то х = 5 • 6 – 18/6 = 2.

Якщо у = 12, то х = 5 • 12 – 18/6 = 7.

Отже, пари чисел (–3; 0), (2; 6), (7; 12) є розв’язками рівняння.