§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1104. Складіть лінійне рівняння з двома змінними, графік якого перетинає осі координат у точках: 1) A (–4; 0) і B (0; 2); 2) C (0; –3) і D (5; 0).

1) Лінійне рівняння з двома змінними, графік якого перетинає осі координат у точках А(–4; 0) і В(0; 2) можна записати у вигляді у = kх + b.

Якщо графік рівняння проходить через точку В(0; 2), то: 2 = 0k + b; b = 2.

Отже, рівняння має вид у = kх + 2.

Якщо графік рівняння проходить через точку A(–4; 0), то: 0 = –4k + 2; 4k = 2; k = 0,5.

Отже, рівняння має вид у = 0,5x + 2;

2) лінійне рівняння з двома змінними, графік якого перетинає осі координат у точках С(0; –3) і D(5; 0) можна записати у вигляді у = kх + b.

Якщо графік рівняння проходить через точку С(0; –3), то: –3 = 0k + b; b = –3.

Отже, рівняння має вид у = kх – 3.

Якщо графік рівняння проходить через точку D(5; 0), то: 0 = 5k – 3; 5k = 3; k = 0,6.

Отже, рівняння має вид у = 0,6х – 3.