§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1108. Скільки існує пар простих чисел (x; y), які є розв’язками рівняння 5x – 6y = 3?

5х – 6у = 3;
5х = 6у + 3;
5x = 3(2у + 1).

З останньої рівності слідує, що число х ділиться на 3.

Єдиним простим числом, яке ділиться на 3 є саме число 3.

Якщо х = 3, то:

5 • 3 – 6у = 3;
–6у = –12;
у = 2.

Отже, існує одна пара простих чисел (3; 2), яка є розв’язком рівняння 5х – 6у = 3.