§ 1. Алгебраїчні вирази. Рівняння з однією змінною

100. На одній полиці було в 4 рази більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці взяли 5 книжок, а на другу поставили 16 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок було спочатку на кожній полиці?

Нехай на другій полиці спочатку було х книжок, тоді на першій було 4х книжок. Після того як з першої полиці взяли 5 книжок, а на другу поклали 16 книжок, то на першій полиці залишилося (4х - 5) книжок, а на другій стало (х + 16) книжок.

Рівняння:

4х - 5 = х + 16;
4х - х = 16 + 5;
3х = 21;
х = 7.

На першій полиці спочатку було 4 • 7 = 28 (книжок).

Відповідь: 28 книжок; 7 книжок.