§ 1. Алгебраїчні вирази. Рівняння з однією змінною

114. Відстань між двома містами річкою на 55 км менша, ніж по шосе. З одного міста до другого можна дістатися теплоходом за 6 год, а по шосе автобусом — за 3 год 30 хв. Знайдіть швидкості автобуса й теплохода, якщо швидкість теплохода на 30 км/год менша від швидкості автобуса.

Час руху автобуса становить 3 год 30 хв = 3,5 год. Нехай швидкість теплохода дорівнює х км/год, тоді швидкість автобуса — (х + 30) км/год. Теплохід подолав 6х км, а автобус — 3,5(х + 30) км.

Рівняння:

3,5(х + 30) - 6х = 55;
3,5х + 105 - 6х = 55;
-2,5х = -50;
х = 20.

Швидкість автобуса дорівнює 20 + 30 = 50 (км/год).

Відповідь: 20 км/год; 50 км/год.