§ 1. Алгебраїчні вирази. Рівняння з однією змінною

117. Під час розселення туристів і туристок у намети виявилося, що коли в кожний намет поселити 6 осіб, то 5 людям місця не вистачить, а якщо розселяти по 7 осіб, то 6 місць залишаться вільними. Скільки було туристів і туристок?

Нехай було х наметів. Тоді кількість туристів, при розселенні їх по 6 осіб у намет, буде (6х + 5), а при розселенні по 7 осіб у намет — (7х - 6).

Рівняння:

6х + 5 = 7х - 6;
6х - 7х = -6 - 5;
-х = -11;
х = 11

Кількість усіх туристів 6 • 11 + 5 = 71.

Відповідь: 71 турист.